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【国际竞赛 - 数学类】 UKMT系列竞赛(SMC、BMO1)

2021-08-05

  【国际竞赛- 数学类】UKMT系列竞赛(SMC、BMO1)


一、比赛简介

    British Mathematical Olympiad(BMO)英国数学奥林匹克竞赛由成立于1996年的United Kingdom Mathematics Trust(UKMT)英国数学基金会组织的旗下针对高年级中学生的竞赛项目。UKMT作为英国规模最大的数学竞赛组织单位,每年会为11-18周岁的学生分不同年龄层的各项竞赛,主要侧重于学生的数学能力和逻辑推理技巧。


  BMO作为UKMT旗下难度最大的竞赛项目,每年邀请进1000位左右拥有数学天赋的学生参加竞赛,并为International Mathematical Olympiad(IMO)国际数学奥林匹克竞赛选拔英国国家代表队。想要参加BMO的学生需要先获得UKMT旗下的Senior Mathematical Challenge高年级数学个人挑战赛的优胜者,才有机会获得进入BMO的邀请。


二、比赛规则

  1.比赛语言:英语


  2.比赛时间:

  SMC:每年11月初

  BMO Round 1:每年11月下旬


  3.参赛对象:

  16-19周岁在校高中生


  4.赛制介绍:

赛制介绍

  Senior Mathematical Challenge(SMC)高年级数学个人挑战赛


  竞赛介绍:

  Senior Mathematical Challenge(SMC)针对16-19周岁在校高中生,所有在英国教育体制内学校的学生均可参加,对应的则是国内IGCSE和 A-LEVEL课程的学生。对应英国和威尔士小于13年级,北爱尔兰小于14年级以及苏格兰小于S6年级的学生。


  竞赛内容:

  90分钟25道多项选择题。排名前60%的学生被授予奖项,铜,银,金三项奖项的比例约为3:2:1。2019年的获奖人数为Gold 76+, Silver 61+, Bronze 49+。


  British Mathematical Olympiad(BMO)英国数学奥林匹克竞赛


  共分BMO1和BMO2两轮,其难度递增:

  BMO1:通过这个Senior Mathematical Challenge(SMC),每年BMO会邀请大约1000名左右的学生会参加BMO 1。

  BMO2:在BMO1中排名前100的高分获得者将会受邀参加BMO round 2。


  BMO竞赛内容


  BMO1竞赛总时长为三个半小时,有6道简答题需完成;BMO2总时长3.5小时4道简答题,在本校完成即可。竞赛知识点不仅需要GCSE和A-Level的基础,它要求学生可以合理灵活应用,有自己独到的见解和解决问题的方式,可能的范围如下:


  Geometry 几何学:在BMO1里面,GCSE里的circle theorems相关内容比较重要,比如说Alternate Segment Theorem;而BMO2里面不仅需要这些基础的结构认知,还需要一定想象,比如说三角形的4个中心点:circumcentre,orthocentre, incentre和centroid还有三角面积的Heron's formula


  Trigonometry 三角学:比如Cosine Rule对余弦规则和Sine Rule全部正弦规则等,知道的越多,越有帮助


  Funtional Equations 函数方程:要学会灵活应用替换


  Algebra 代数:对quadratics二次方程式,Factor Theorem等都有很好的理解,在参加BMO2的时候如果会使用Cauchy-Schwarz Inequality或许会比较有用


  Number Theory 数论:BMO的竞赛难度的题目,多数问题会涉及到方程式的整数解,对BMO1来说,能理解arithmetic modulo 10的各项规则以及它的拓展内容会比较有用,到BMO2的时候,除了这些BMO1的内容,还有Fermat's Little Theorem也需要知道了解一些


  Combinatorics 组合数学:对于BMO1来说,Binomial Coefficients二项式系数的知识大致就够了,而对BMO2来说至少还需要知道Pigeon-hole Principle分类法则。而Graph Theory图论的相关内容也可能会有点帮助。


  奖项设置

  Certificate of Distinction:BMO1前25%的学生获得

  Certificate of Merit:BMO1前26%-45%的学生获得

  仅BMO1会评选出Gold金奖,Silver银奖和Bronze铜奖


四、报名方式

  与学诚国际教育Lynn老师(手机/微信:18721277430)沟通,统一报名注册和缴费

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