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国际学校初升高过渡,必须掌握的IG数学核心知识点

2021-07-05

代数贯穿于初中三年的学习中,是孩子必须掌握的最重要的核心知识点。


好不夸张地说,学生时期的大部分数学问题,尤其是在高中阶段,解决问题的方法都会用到代数,因此初中阶段尤其是九年级的代数学习是为了孩子能够顺利驾驭高中更复杂更高级的数学学习,打好基础!


为了顺利过渡到10年级的数学学习以下几点代数知识要点必须让孩子掌握!


✍ 通过加减乘除运算简化代数式,包括带有混合运算的代数式;


简化加减方程式时孩子们必须学会的就是合并同类项(collect like terms),即通过加减未知数前面的系数(coefficients)来合并相同的项,但是孩子们经常会将不是同类的项合并在一起,这说明他们同类项(like terms)的定义不清楚


比如2x+3y,孩子经常会写成2x+3y=5xy,这里需要让孩子注意x+y≠xy!类似的错误还有x+5x²=6x³,x+3=3x;

对同类项

除此之外,合并同类项的规则并不完全适用于乘除运算,简化乘除方程式时孩子要学会将系数与系数、未知数与未知数进行运算;而在同时包含加减乘除的方程式中需要提醒孩子注意运算顺序也能解决问题;


✍ 通过灵活多样的方法扩展二项式乘积并分解一元二次方程;


掌握这一部分知识点,孩子必须记住BODMAS计算法则,BODMAS是Bracket Of Division Multiplication Addition and Subtraction的首字母缩写,是解方程式时使用的顺序,即先算乘除再算加减,先算括号内再算括号外,BODMAS更容易让孩子记忆;


除此之外,在解方程式时还需要掌握如何移项、消除分号、分解括号、怎样将所有变量移到等号一边等;

运算方法


扩展二项式乘积(a+b)x(c+d)经常用到的知识点就是分配律,孩子在进行这项运算时经常出现的问题是忘记与所有的负数项相乘,扩展二项式乘积后忘记简化代数式,两个负数项相乘时忘记变符号等


分配律


因式分解二次方程x²+bx+c也是初中阶段必须掌握的必考知识点,对10年级的数学学习很有帮助!掌握这一知识点必须掌握的技巧是交叉法(cross method),也就是说在解二次方程x²+bx+c时,找到两个能够相乘等于c,相加等于b的常数,即可因式分解(Factorise);


交叉法


孩子们在分解时经常忘记首先简化代数式,或者忘记从方程式中分解出负数;


✍ 通过为每个变量替换已知值,创建并评估代数式;


用代数解决实际问题。在初中阶段的考题经常涉及数字大小、测量问题、金钱多少以及年龄问题,解决这类问题最常用的手段就是将问题转化为代数方程式,用未知数X或者Y等取代未知量,列出方程式来解答;


孩子在解决实际问题时经常会出现替换未知量时忘记括号或者根本忘记了回答原题等错误;


中学阶段代数知识主线

中学阶段代数知识主线


因式分解方程就是代数变形技巧的巅峰,孩子们所面对的将会是纯粹而抽象的代数版块,没有概念,只有茫茫技巧,颇具挑战性。


很多孩子会觉得难多数是因为数学思维还没有培养起来,在方法技巧的原理还没有搞懂时就开始做题,没有找到正确的学习技巧和习惯、忽视细节、思维也不严谨,这样必然在以后更有难度的代数学习比如数形结合、函数等中渐渐迷失...


因此孩子在初中阶段的数学学习主要是培养孩子的数学思维和习惯,重视理解概念和解题过程,并注意衍生知识的学习加强孩子灵活应对问题的能力!


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